Các phương pháp giải bài tập phần các định luật bảo toàn

CHỦ ĐỀ 1: ĐỘNG LƯỢNG. ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐỘNG LƯỢNG

A. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng 1: : TÝnh ®éng l­îng cña mét vËt, mét hÖ vËt.
- Động lượng của một vật có khối lượng m đang chuyển động với vận tốc là một đại lượng được xác định bởi biểu thức: = m
- Đơn vị động lượng: kgm/s hay kgms-1.
- Động lượng hệ vật:

Nếu:
Nếu:
Nếu:
Nếu:
Dạng 2: Bài tập về định luật bảo toàn động lượng
B­íc 1: Chän hÖ vËt c« lËp kh¶o s¸t
B­íc 2: ViÕt biÓu thøc ®éng l­îng cña hÖ tr­íc vµ sau hiÖn t­îng.
B­íc 3: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng l­îng cho hÖ: (1)
B­íc 4: ChuyÓn ph­¬ng tr×nh (1) thµnh d¹ng v« h­íng (bỏ vecto) b»ng 2 c¸ch:
+ Ph­¬ng ph¸p chiÕu
+ Ph­¬ng ph¸p h×nh häc.
*. Những lưu ý khi giải các bài toán liên quan đến định luật bảo toàn động lượng:
a. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) cùng phương, thì biểu thức của định luật bảo toàn động lượng được viết lại: m1v1 + m2v2 = m1 + m2
Trong trường hợp này ta cần quy ước chiều dương của chuyển động.
- Nếu vật chuyển động theo chiều dương đã chọn thì v > 0;
- Nếu vật chuyển động ngược với chiều dương đã chọn thì v < 0.
b. Trường hợp các vector động lượng thành phần (hay các vector vận tốc thành phần) không cùng phương, thì ta cần sử dụng hệ thức vector: = và biểu diễn trên hình vẽ. Dựa vào các tính chất hình học để tìm yêu cầu của bài toán.
c. Điều kiện áp dụng định luật bảo toàn động lượng:
- Tổng ngoại lực tác dụng lên hệ bằng không.
- Ngoại lực rất nhỏ so với nội lực
- Thời gian tương tác ngắn.
- Nếu nhưng hình chiếu của trên một phương nào đó bằng không thì động lượng bảo toàn trên phương đó.
B. BÀI TẬP VẬN DỤNG
Bài 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1 kg, m2 = 3 kg chuyển động với các vận tốc v1 = 3 m/s và v2 = 1 m/s. Tìm tổng động lượng ( phương, chiều và độ lớn) của hệ trong các trường hợp :
a) 1 và 2 cùng hướng.
b) 1 và 2 cùng phương, ngược chiều.
c) 1 và 2 vuông góc nhau
Giải
a) Động lượng của hệ :
= 1 + 2
Độ lớn : p = p1 + p2 = m1v1 + m2v2 = 1.3 + 3.1 = 6 kgm/s
b) Động lượng của hệ :
= 1 + 2
Độ lớn : p = m1v1 - m2v2 = 0
c) Động lượng của hệ :
= 1 + 2
Độ lớn: p = = = 4,242 kgm/s

Bài 2: Một viên đạn khối lượng 1kg đang bay theo phương thẳng đứng với vận tốc 500m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay theo phương ngang với vận tốc 500 m/s. hỏi mảnh thứ hai bay theo phương nào với vận tốc bao nhiêu?
Giải

- Xét hệ gồm hai mảnh đạn trong thời gian nổ, đây được xem là hệ kín nên ta áp dụng định luật bảo toàn động lượng.
- Động lượng trước khi đạn nổ:

- Động lượng sau khi đạn nổ:

Theo hình vẽ, ta có:

- Góc hợp giữa và phương thẳng đứng là:

Bài 3: Một khẩu súng đại bác nằm ngang khối lượng ms = 1000kg, bắn một viên đoạn khối lượng mđ = 2,5kg. Vận tốc viên đoạn ra khỏi nòng súng là 600m/s. Tìm vận tốc của súng sau khi bắn.
Giải
- Động lượng của súng khi chưa bắn là bằng 0.
- Động lượng của hệ sau khi bắn súng là:

- Áp dụng điịnh luật bảo toàn động lượng.

- Vận tốc của súng là:

Bài 4: Một xe ôtô có khối lượng m1 = 3 tấn chuyển động thẳng với vận tốc v1 = 1,5m/s, đến tông và dính vào một xe gắn máy đang đứng yên có khối lượng m2 = 100kg. Tính vận tốc của các xe.
Giải
- Xem hệ hai xe là hệ cô lập
- Áp dụmg địmh luật bảo toàn động lượng của hệ.

cùng phương với vận tốc .
- Vận tốc của mỗi xe là:
= 1,45(m/s)

Bài 5: Một người khối lượng m1 = 50kg đang chạy với vận tốc v1 = 4m/s thì nhảy lên một chiếc xe khối lượng m2 = 80kg chạy song song ngang với người này với vận tốc v2 = 3m/s. sau đó, xe và người vẫn tiếp tục chuyển động theo phương cũ. Tính vận tốc xe sau khi người này nhảy lên nếu ban đầu xe và người chuyển động:
a/ Cùng chiều.
b/ Ngược chiều
Giải
Xét hệ: Xe + người là hệ kín
Theo định luật BT động lượng

a/ Khi người nhảy cùng chiều thì
- Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 3,38 m/s.
b/ Khi người nhảy ngược chiều thì
Vậy xe tiếp tục chuyển động theo chiều cũ với vận tốc 0,3m/s.
Đón chờ chủ đề tiếp theo ................